Найдите длины сторон прямоугольника,если его периметр равен-28 дм,а площадь 48,96 дм^2

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найдите длины сторон прямоугольника,если его периметр равен-28 дм,а площадь 48,96 дм^2

Ответ учителя по предмету Геометрия

Длина одной стороны обозначаем  x 
дм , длина  другой стороны будет 48,96/x  
дм.
* * *или  x дм  ;    (28-2x)/2 =(14 — x)  ⇒уравнение  
 x(14 -x) =48,96  * * *

Можно написать уравнение:

2(x +48,96/x) =28  ⇔ x +48,96/x =14 ⇔ x² +48,96 =
14x   ⇔ 

x² -14x +48,96 =0  ;  D/4 =(14/2)² — 48,96  =7² — 48,96 =49 — 48,96 =0,04 = 0,2².

x₁= 7 -0,2 =
6,8 (дм) ;  * * * длина другой  стороны 48,96/6,8  = 7,2 (дм)  * * *

x₂ =7+0,2 =
7,2 (дм) .  * * * длина другой  стороны 48,96/7,2  = 6,8 (дм)  * * *

ответ : 6,8 дм ;  7,2 
дм.
* * * * * * * * * * * * * *

{2x +2y =28 ;x*y =48,96. ⇔{2(x +y)=2*14 ; x*y =48,96. ⇔
{x +y=14 ; x*y =48,96 .

По обратной  теореме Виета x  
и y корни уравнения: 
 t² -14t +48,96 =0 .