Найдите длину наклонной и ее проекции, если точка А отдалена от плоскости альфа на 6 см, а наклонная образует угол 30°.

Ответ учителя по предмету Математика

Наклонная, высота опущенная с точки A на плоскость и плоскость образуют прямоугольный треугольник  ABC, где AB=6 и угол ACB=30°

Катет (Высота) прямоугольного треугольника лежит противь угла 30°, то есть равен половине гипотенузы (наклонной), откуда наклонная равна 2*6=12

Проецию находим по теореме Пифагора

CB^2=(AC)^2-(AB)^2=144-36=108

CB=sqrt(108)=6*sqrt(3) — проекция