Найдите все kk, при которых прямая y=kx+1y=kx+1 имела бы ровно две общих точки с параболой y=kx2−(k−3)x+ky=kx2−(k−3)x+k и при этом не пересекала бы параболу y=(2k−1)x2−2kx+k+94y=(2k−1)x2−2kx+k+94.

Ответ учителя по предмету Математика

1) Вершина параболы

х0 = -б2а = -1.25

у0 = 258 — 254 + 3 = 3,125 — 6.25 + 3 = — 0.125

О (-1.25;-0.125)

у = кх + 1

Подставим значение вершины параболы вместо х и у, и найдем к

-0.125 = — 1.25 к + 1

1.125 = 1.25к

к = 0.9