найдите все натуральные значения n при которых является простым числом значения выражения n² — 4n-5​

Вопрос школьника по предмету Алгебра

найдите все натуральные значения n при которых является простым числом значения выражения n² — 4n-5​

Ответ учителя по предмету Алгебра

n² — 4n — 5 = (n+1)·(n-5).

У простого числа только два делителя: 1 и само число.

Поэтому один из множителей должен быть = 1.

n+1 = 1, ⇔ n = 0, но нуль не является натуральным числом, поэтому это значение не годится.

n-5 = 1, ⇔ n = 6. Тогда

n+1 = 6+1 = 7, — простое число.

Ответ. n=6.