Найдите все значения параметра p при которых имеет действительные корни уравнение : px^2-2px+9=0

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите все значения параметра p при которых имеет действительные корни уравнение : px^2-2px+9=0

Ответ учителя по предмету Математика

px² — 2px + 9 = 0

Это квадратное уравнение. Оно имеет действительные корни тогда когда дискриминант D ≥ 0.

D = (-2p)² — 4 · p · 9 = 4p² — 36р

4p² — 36р ≥ 0

p² — 9р ≥ 0

p(p — 9) ≥ 0

        +               —                +

_______|________|_______

               0                 9           

p ∈ (-∞; 0]∪[9; +∞)