найдите большее основание прямоугольной трапеции, площадь которой равна 48, высота равна 6 и большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

найдите большее основание прямоугольной трапеции, площадь которой равна 48, высота равна 6 и большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов.

Ответ учителя по предмету Геометрия

В трапеции АВСД АВ=6, S=48, ∠Д=45°.

АД=?

В прямоугольном треугольнике СДК острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. КД=СК=6.

Пусть ВС=х, тогда АД=АК+КД=ВС+КД=х+6.

S=АВ·(АД+ВС)/2,

48=6(х+6+х)/2,

2х+6=16,

х=5,

АД=х+6=11 — это ответ.