Наибольшее значение функции у = -2х^2+4х-1 на отрезке [-1;2] равно:

Вопрос школьника по предмету Математика

Наибольшее значение функции у = -2х^2+4х-1 на отрезке [-1;2] равно:

Ответ учителя по предмету Математика

Каков наш план?

1) ищем производную

2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение

3) смотрим, какие корни попадут в указанный промежуток

4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка

5) пишем ответ.

Поехали?

1) y’ = -4x + 4

2) -4x +4 = 0

     -4x = -4

        x = -1

3) это число попало в указанный промежуток.

4) х = -1

у = -2*(-1)²+4*(-1)  -1= -2 -4 -1 = -7

у = -2*2² +4*2 -1 = -8 +8 -1 = -1

5) Ответ:max y = -1