Моторний човен проплив 20 км за течією річки, та повернувся назад витративши на весь шлях 2 год 15 хв.Знайдіть швидкість течії річки , якщо власна швидкість моторного човна 18км/год?

Вопрос школьника по предмету Математика

Моторний човен проплив 20 км за течією річки, та повернувся назад витративши на весь шлях 2 год 15 хв.Знайдіть швидкість течії річки , якщо власна швидкість моторного човна 18км/год?

Ответ учителя по предмету Математика

х км/ч — скорость течения

18+х  км/ч — скорость лодки по течению

18-х  км/ч — скорость лодки против течения

Расстояние 20 км, время в пути — 2 ч 15 мин.

2 ч 15 мин=2,25 ч

20/(18-х)+20/(18+х)=2,25

20(18+х+18-х)=2,25(18+х)(18-х)

20*36=2,25*(324 — х²)

2,25х² — 729+720=0

2,25х²-9=0

(1,5х-3)(1,5х+3)=0

1,5х+3=0

1,5х= — 3

х1= — 2 -не подходит решению

1,5х -3=0

1,5х=3

х2=2(км/ч) — скорость течения