Моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км против течения, затратив на весь путь 6 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что, двигаясь 5 ч по течению реки, она проходит тот же путь, что за 7 ч. против течения. РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ!!!!!!!!!!!!!

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км против течения, затратив на весь путь 6 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что, двигаясь 5 ч по течению реки, она проходит тот же путь, что за 7 ч. против течения.
РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ!!!!!!!!!!!!!

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть х км/ч — собственная скорость лодки в стоячей воде,

у км/ч — скорость течения реки,

(х+у) км/ч — скорость лодки по течению реки(х-у) км/ч — скорость лодки против течения реки.

Составляем уравнение:

5(x+y)=7(x-y)

5x+5y=7x-7y

5y+7y=7x-5x

12y=2x

6y=x

х+у=6у+у=7у — скорость лодки по течению реки,

 х-у =6у-у=5у — скорость лодки против течения реки.

Тогда 63/7у = 9/у час — время лодки на движение по течению реки, 45/5у =9/у  час — время лодки на движение против течения реки.

Составим уравнение:

9/у + 9/у = 6

(2*9)/у=6

18/у=6

у=18/6

у=3 (км/ч) — скорость  течения реки

х=6*3=18 (км/ч) — собственная скорость лодки