Моторная лодка прошла 6 км против течения реки и 8 по течению, потратив на весь путь 1 час. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 2 км/час

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Моторная лодка прошла 6 км против течения реки и 8 по течению, потратив на весь путь 1 час. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 2 км/час

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Объяснение:

корость лодки в стоячей воде (собственная скорость) = х

скорость лодки по течению = х+2

против течения = х-2

формула времени: t = S/v

8 / (х+2) + 6 / (х-2) = 1

перемножив на дополнит. множители избавляемся от дробей:

8 х — 16 + 6 х + 12 = х2 — 4

14 х — 4 + 4 = х2

х2 — 14 х = 0

х1 = 0 (не подходит, т. к. скор. моторной лодки не может быть равной 0)

х2 = 14 км/ч (скорость лодки в стоячей воде — ответ)