Моторная лодка за 2 ч прошла 24 км по течению реки и 6 км против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Вопрос школьника по предмету Математика

Моторная лодка за 2 ч прошла 24 км по течению реки и 6 км против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда по течению скорость будет (х+2) км/ч, а против течения (х-2) км/ч

Составим уравнение

24/(х+2)+6/(х-2)=2

Домножим уравнение на общий знаменатель (х+2)(х-2), получим 24(х-2)+6(х=2)=2(х²-4)

Сократим все уравнение на 2 и раскроем скобки

12(х-2)+3(х-2)=х²-4

12х-24+3х-6-х²+4=0

-х²+15х-26=0

х²-15х+26=0

Д=225-144=81

х₁=12 км/ч и х₂=3 км/ч

Условию задачи соответствует первый корень, то есть 

Ответ: скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч