Может ли четырёхзначное число вида ABAB, где A и B — цифры, быть квадратом натурального числа?

Ответ учителя по предмету Математика

ABAB = 1010A + 101B = 101(10A+B) 

101 — простое число, значит, чтобы ABBA — было квадратом числа, 10A + B = 101*k², но 10A + B — двузначное число < 101, значит ответ нельзя

Ответ: нет