Вопрос школьника по предмету Алгебра
Метод математической индукции
Ответ учителя по предмету Алгебра
Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ — натуральное число) справедливо при $forall n in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $forall k in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с помощью метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
Похожие вопросы от пользователей
2. Зачем на леску надевают грузило?
3. Пластиковый пакет с водой объемом 2 л полностью погрузили в воду. Определите выталкивающую силу, действующую на пакет. Плотность воды 1000 кг/м3.
4. Железобетонная плита размером 4 м х 0,3 м х 0,25 м наполовину погружена в воду. Какова архимедова сила, действующая на нее? Плотность воды 1000 кг/м3.
1 и 2 просто с ответом!
3 и 4 напишите с оформлением задачи!