Малыш Федя выложил в ряд 10 карточек с кенгуру. За 1 ход он меняет местами две соседние карточки, на которых кенгуру «смотрят» друг на друга. Через сколько ходов такие обмены станут невозможными?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Малыш Федя выложил в ряд 10 карточек с кенгуру. За 1 ход он меняет местами две соседние карточки, на которых кенгуру «смотрят» друг на друга. Через сколько ходов такие обмены станут невозможными?

Ответ учителя по предмету Алгебра

С 4-ого места  карточка перемещается на 1 (4-1=3) за 3 хода

с 5-ого места перемещается карточка на 2 место  за (5-2=3) 3 хода

с 9 места перемещается карточка на 3 место за (9-2=6) 6 ходов==>>>

с 10 места карточка переместится на 4 место (10-4=6) за 6

Отсюда, следует, что ходов всего будет
 3+6+3+6=8+8=18 ходов

Ответ: 18 ходов такие обмены станут невозмодными