Лодка проплыла из пункта а в пункт в по течению реки 5 км,затем вернулась обратно весь путь занял 6 часов. Найдите скорость лодки если скорость теченеия 2 км/ч

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Лодка проплыла из пункта а в пункт в по течению реки 5 км,затем вернулась обратно весь путь занял 6 часов. Найдите скорость лодки если скорость теченеия 2 км/ч

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть х — собственная скорость лодки, тогда (х-2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению реки. Составим уравнение, выразив время в пути:

5/(х+2) + 5/(х-2) = 6

(5х-10+5х+10)/(х+2)(х-2) = 6

10х/(х+2)(х-2) = 6

6(х+2)(х-2) = 10х

6х^2–24–10х = 0 |:2

3х^2–5х–12 = 0

Д=/25-4*3*(-12)=/169=13

х1=(5+13)/6=3

х2=(5-13)/6=-8/6 не может являться решением задачи, тк<0

Ответ: собственная скорость лодки 3 км/ч