ЛОГАРИФМЫ.ПОДРОБНО И С ОБЪЯСНЕНИЕМ!
1)lg(x^2-2x)=lg30-1
2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

ЛОГАРИФМЫ.ПОДРОБНО И С ОБЪЯСНЕНИЕМ!
1)lg(x^2-2x)=lg30-1
2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2

Ответ учителя по предмету Алгебра

1)lg(x^2-2x)=lg30-1                   ОДЗ x^2-2x>0   х(х-2)>0 
x>2 ;х>0

    lg(x^2-2x)=lg30-
lg10                                                        х<2 x<0
     
lg(x^2-2x)=lg30/10
      
lg(x^2-2x)=lg3
       
x^2-2x=3
        x^2-2x=3

         x^2-2x-3=0

         D=4+12=16

         x₁=(2+4)/2=3

         x₂=(2-4)/2=-1 

2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2  ОДЗ 2x^2+х>0 x(2x+1)>0

   
log(3) 2x^2+x= log(3)6/2                                     x>0 ,x>-1/2
    
log(3) 2x^2+x= log(3)3                                        x<0 , x<-1/2
     2x^2+x= 3

      2x^2+x-3=0

       D=1+24=25
      x₁
=(-1+5)/4=1
      x₂
=(-1-5)/4=-3/2