Куб 4×4×4 с ребрами, параллельными осям координат, параллельно переместили на вектор (2, 3, 1), получив второй куб. Найдите площадь поверхности фигуры, получившейся в объединении этих двух кубов.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Куб 4×4×4 с ребрами, параллельными осям координат, параллельно переместили на вектор (2, 3, 1), получив второй куб. Найдите площадь поверхности фигуры, получившейся в объединении этих двух кубов.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Раз перемещали на вектор (2, 3, 1), то в пересечении получился параллелепипед (4−2)×(4−3)×(4−1), то есть 2×1×3

. Площадь поверхности будет равна сумме площадей поверхностей кубов, минус площадь поверхности параллелепипеда, получившегося в пересечении. Площади поверхностей кубов равны 96, площадь поверхности параллелепипеда равна 22

. Итак, 96+96−22=170