корень 4+х больше или равно 4-3х (нужен промежуток в формате А

Выбрать другой вопрос

Смотреть ответ

Перейти к выбору ответа

Математика

Вопрос школьника по предмету Математика

корень 4+х больше или равно 4-3х (нужен промежуток в формате АОтвет учителя по предмету Математика

√(4+x) ≤ 4 — 3x

ОДЗ = 4+х > 0 или х > -4 — дальше может пригодиться.

Возводим обе части в квадрат

4 + x ≤ (4 — 3x)² = 16 — 24x + 9x²

Упрощаем

9x² — 25x + 12 ≥ 0

Решаем квадратное уравнение

Корни — х1 = 0,617 и х2 = 2,160

Больше 0  при  X∈(-∞;0.617)∪(2.16;+∞)

вспоминаем про ОДЗ и получаем

— 4≤ Х ≤ 0,617 и

2,16 ≤ Х ≤ +∞

Проверьте. Корни некрасивые.