катеты прямоугольного треугольника равны 3см и 4см. Объем какого конуса будет больше, который образуется при вращении треугольника вокруг большего катета или — вокруг меньшего катета?

Вопрос школьника по предмету Математика

катеты прямоугольного треугольника равны 3см и 4см. Объем какого конуса будет больше, который образуется при вращении треугольника вокруг большего катета или — вокруг меньшего катета?

Ответ учителя по предмету Математика

При вращении прямоуг. треуг. вокруг катета получается конус. в данном случае конус с R=3, H=4

S=pRL+PR^2=pR(L+R)

Найдем образующую(L) по т. Пифагора, образующая^2=3^2+4^2=25,  L=5

S=3p(3+5)=24p