Катети прямокутного трикутника дорівнюють 30 см та 40 см. Обчисли радіус описаного кола та радіус вписаного кола. Відповідь: R= [ ]см; r= [ ]см;

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 30 см та 40 см.
Обчисли радіус описаного кола та радіус вписаного кола.
Відповідь:
R= [ ]см; r= [ ]см;

Ответ учителя по предмету Геометрия

Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, знаходиться за формулою:

r = (a + b — c) / 2,

де a і b — катети, c — гіпотенуза.

За умовою a = 30 см, b = 40 см.

По теоремі Піфагора знайдемо гипотенузу з:

c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2;

з = √ (a ^ 2 + b ^ 2);

з = √ (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = √ (900 + 1600) = √2500 = 50 (см).

Підставами відомі значення в формулу радіуса вписаного кола і знайдемо довжину радіуса:

r = (30 + 40 — 50) / 2 = 20/2 = 10 (см).

Відповідь: r = 10 см.

2) радіус Описаної окружності = фото

Ответ : R=25