Катер прошел 12 км против течения реки 5 км по течению за то же время, которое ему понадобилось для прохождения озера 18км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 3 км/ч

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Катер прошел 12 км против течения реки 5 км по течению за то же время, которое ему понадобилось для прохождения озера 18км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 3 км/ч

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

х собственная скорость катера

х+3 его скорость по течению

х-3 его скорость против течения

5/(х+3)+12/(х-3)=18/х

расставляем дополнительные множители

5х(х-3)+12х(х+3)=18(х²-9)

5х²-15х+12х²+36х=18х²-162

х²-21х-162=0

D=441+648=1089=33²

х (1,2)=(21+(-)33)/2

х(1)=27

х(2)=-6

скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому ответ:

х=27 (км/ч)