Катер проплив 40 км за течією річки і таку саму відстань проти течії, витративши на шлях проти течії на 20 хв більше, ніж на шлях за течією. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 3 км/год

Вопрос школьника по предмету Математика

Катер проплив 40 км за течією річки і таку саму відстань проти течії, витративши на шлях проти течії на 20 хв більше, ніж на шлях за течією. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 3 км/год

Ответ учителя по предмету Математика

х — собственная скорость катера

х+3 — скорость по течению

х-3 — скорость против течения

20 мин=1/3 часа

40/(х+3) — время движения по течению

40/(х-3) — время движения против течения

40/(х-3)-40/(х+3)=1/3  (умножим на 3(х-3)(х+3))

120(х+3)-120(х-3)=(х+3)(х-3)

120х+360-120х+360=х2-3х+3х-9

720=х2-9

х2=729

х(1)=-27  (не подходит по условию)

х(2)=27 (км/ч)

Ответ: собственная скорость катера 27 км/ч