Какое наибольшее количество чисел можно выбрать среди чисел от 1 до 10 так, чтобы сумма никаких двух из выбранных чисел не делилась на 3?

Вопрос школьника по предмету Математика

Какое наибольшее количество чисел можно выбрать среди чисел от 1 до 10 так, чтобы сумма никаких двух из выбранных чисел не делилась на 3?

Ответ учителя по предмету Математика

1+10                    3+4

1+3                      3+5

1+4                      3+7  

1+6                      3+8

1+7                      3+10

1+9

2+2

2+3

2+5

2+6

2+8

2+9