Каким может быть произведение нескольких различных простых чисел,если оно кратно каждому из них,уменьшенному на 1?Найдите все возможные знания этого произведения. Заранее спасибо! Срочно!

Вопрос школьника по предмету Математика

Каким может быть произведение нескольких различных простых чисел,если оно кратно каждому из них,уменьшенному на 1?Найдите все возможные знания этого произведения.

Заранее спасибо!
Срочно!

Ответ учителя по предмету Математика

Тривиальный вариант: 2, 2*3=6.

1) 2*3 = 6.

Т.к. 6+1 = 7 — простое.

2) 2*3*7 = 6*7 = 42,

42 + 1 = 43 — простое,

7*2 + 1 = 14+1 = 15 — составное (делится на 3),

7*3 +1 = 21+1 = 22 — составное (делится на 2).

3) 2*3*7*43 = 42*43 = 1806.

1806+1 = 1807 — составное (делится на 13),

43*2+1 = 86+1=87 — составное (делится на 3),

43*3 + 1 = 129+1 = 130 — составное (делится на 10),

43*7+1 = 301 + 1 = 302 — делится на 2,

2*3*43 + 1 = 6*43 + 1 = 258 + 1 = 259 — делится на 7,

3*7*43 + 1 = 904 — четное (делится на 2),

2*7*43 + 1 = 603 — делится на 3.

Ответ. 2*3, 2*3*7, 2*3*7*43.