Исследовать функцию f(x)=x^3-6x^2+9x-3 и построить график

Вопрос школьника по предмету Математика

Исследовать функцию f(x)=x^3-6x^2+9x-3
и построить график

Ответ учителя по предмету Математика

f(x) = x³-6x²+9x-3

D(f) = R

f'(x) = 3x²-12x+9

экстремумы функции:

3х²-12х+9=0

х²-4х+3=0

х=1; х=3

x(max) = 1

x(min) = 3

f(1)=1-6+9-3=1

f(3)=27-54+27-3=-3