Исследовать функцию и построить график x^4-6x^2+5

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Исследовать функцию и построить график x^4-6x^2+5

Ответ учителя по предмету Алгебра

x⁴-6x²+5

корни согласно теореме ВИЕТА 5 и 1

x1=√5   x2=-√5   x3=-1   x4=1

x=0 y=5

ф-я четная.

y’=4x³-12x=4x(x²-3)=4x(x+√3)(x-√3)

———— -√3 ————-0————— √3—————

      —                      +                    —                     +

убывает        возраст.          убывает            возр.

    мин х=- √3              макс  х=0          мин. х=√3

y»=12x-12   y»=0   x=+-1 точка перегиба.