Исследования показали, что в классе 25% учащихся увлекаются пением и танцами, 5/9 оставшихся — рисуют или пишут стихи, а остальные 12 учащихся участвуют в спортивных соревнованиях. Сколько в классе учеников?

Вопрос школьника по предмету Математика

Исследования показали, что в классе 25% учащихся увлекаются пением и танцами, 5/9 оставшихся — рисуют или пишут стихи, а остальные 12 учащихся участвуют в спортивных соревнованиях. Сколько в классе учеников?

Ответ учителя по предмету Математика

25% = 0,25  —  пение и танцы

(1 — 0,25) * 5/9  —  рисуют и пишут стихи

12 уч.  —  спорт

? уч.  —  всего

1) 1 — 0,25 = 0,75 — остаток

2) 0,75 * 5/9 = 75/100 * 5/9 = 3/4 * 5/9 = 5/12 — рисуют и пишут стихи

3) 0,75 — 5/12 = 3/4 — 5/12 = 9/12 — 5/12 = 4/12 = 1/3 — спорт (= 12 уч.)

4) 12 : 1/3 = 12 * 3 =
36 уч. — всего в классе.