Используя теорему,обратную теорем Виета найдите корни квадратного уравнения. x во второй -2x-63=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

теорема Виета обратная

если x1+x2=-p

и x1*x2=q

то x1 и x2 — корни квадратного уравнения, которое

имеет вид: x^2+p*x+q=0

у нас есть уравнение x^2-2x-63=0

в нашем случае p=-2, а q=-63

получаем систему уравнений

x1+x2=2

x1*x2=-63

x1=2-x2

подставляем во второе

(2-x)x+63=0

-x^2+2x+63=0

решаем через дискриминант, получаем x=9 и x=-7

проверяем в исходном уравнении

81-18=63 — верно, значит 9 -корень

49+14=63 — верно, значит -7 — корень