Используя график функции у=х^2-2х-3, определите промежутки, в которых части графика расположены выше оси Ох

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Используя график функции у=х^2-2х-3, определите промежутки, в которых части графика расположены выше оси Ох

Ответ учителя по предмету Алгебра

Графический способ решения (при помощи графика): Начертим график (фото прилагается). На графике видно, что выше оси Ох лежат промежутки гиперболы -∞<х<-1 и 3<х<+∞.

Аналитический способ решения: если у=х^2-2х-3 и лежит над осью Ох значит х^2-2х-3>0 решим это неравенство:

х^2-2х-3>0

(х-3)(х+1)>0

(х-3)>0 или (х+1)>0

если х-3>0, то

х>3

если х+1>0, то

х<-1