имеются две паралельные прямые на одной из которых отмечены 4 точки а на другой 3 сколько можно построить треугольников с вершинами в этих точках даю 100 баллов отв етьте скорей прошууу​

Вопрос школьника по предмету Алгебра

имеются две паралельные прямые на одной из которых отмечены 4 точки а на другой 3 сколько можно построить треугольников с вершинами в этих точках даю 100 баллов отв етьте скорей прошууу​

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Объяснение:

Назовём точки на одной прямой 1,2,3,4, а на другой 5,6,7.

Так как прямые параллельны, треугольник может иметь только две точки на одной прямой(иначе по определению треугольника это не будет треугольником).

Таким образом, нам будет удобнее считать, если подсчитаем, сколько треугольников получается, когда на второй прямой две точки, а когда на первой две точки.

На второй прямой две точки:

Тогда возьмём например точку 1, с точками на противоположной прямой она образует 3 треугольника ( например, 156,167,157),

Таким образом, всего точек на первой прямой 4, значит и треугольников будет 4*3=12

Когда на первой прямой две точки:

Возьмём например точку 5, тогда она образует с точками на противоположной прямой 6 треугольников(512,523,534,513,524,514)

Так как на втрой прямой всего три точки, то и случаев 6*3=18

Складываем и получаем всего 30 треугольников