Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС, угол между которыми равен 30 градусов. Проекции этих наклонных равны ОВ=8 см, и ОС=4 см. Найти длину отрезка ВС, если длина перпендикуляра равна 3 см

Ответ учителя по предмету Геометрия

1. по теореме Пифагора.

11^2=9^2+x^2

x = корень из (11^2-9^2) = корень из 121-81= корень из 40= 6,32.

2. по теореме синусов.

АВ- перпендикуляр, ВС-наклонная, АС — проекция наклонной.

АС/sinB = BC/sin 90

следовательно АС=sin 60*8/sin 90 = 4корня из 3.

АВ найдем по теореме пифагора.

АВ=корень из 8(в квадрате) — 4корня из 3(в квадрате) = корень из 64 — 48 = корень из 16 = 4