Из системы уравнений:
{4x+y=5 x-y=3 {4x+4y=8 2x+2y=4 {x-y=3 3x-3y=9 выбери систему уравнений: а)имеющую одно решение
Б) не имеющую ни одного решения
В) имеющую бесконечно много решений
Ответ поясни
Помогите пожалуйста!!!

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Из системы уравнений:
{4x+y=5 x-y=3 {4x+4y=8 2x+2y=4 {x-y=3 3x-3y=9 выбери систему уравнений: а)имеющую одно решение
Б) не имеющую ни одного решения
В) имеющую бесконечно много решений
Ответ поясни
Помогите пожалуйста!!!

Ответ учителя по предмету Алгебра

1)  4  1

     1   -1   4/1≠1/(-1)    1 реш.

2)  4    4

      2    2   4/2=4/2=8/4   ,беск.много решений, системa сводится к

       делением на 4  и 2   x+y=2  x+y=2  то есть совпадающие прямые

3)  1     -1       1/3=1/3=1/3  беск. много решений  аналогично 

     3     — 3       x-y=3  x-y=3

общее.

пусть дана система

аx+by=k1

cx+dy=k2

если a/c≠b/d  одно решение

если a/c=b/d≠k1/k2   нет решений

если a/c=b/d=k1/k2   беск. много решений