Из подготовки к ЕГЭ! Помогите, пожалуйста :) Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. Вответе укажите какое–нибудь одно такое число.

Вопрос школьника по предмету Математика

Из подготовки к ЕГЭ! Помогите, пожалуйста 🙂

Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. Вответе укажите какое–нибудь одно такое число.

Ответ учителя по предмету Математика

Найдем четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24.
Разложим 24 на простые множители:
24=1*2*3*4
Значит получившиеся число состоит из чисел 1,2,3,4.
22 — четное число, можно представить как произведение чисел: 22=2*11. Получившееся число также должно быть кратным 2 и 11.
Условие 1: на 2 делятся числа, последняя цифра которого четная или равна 0 (значит на 1 или 3 искомое число не может заканчиваться)
Условие 2: н
а 11 делятся числа сумма цифр которого на нечётных местах = сумме цифр на чётных местах.
Подберем число (из цифр 1, 2,3,4), согласно условиям:
1342 (1+4=3+2=5)
2134 (12+3=1+4=5)

Ответ: 1342_22=61