Из подготовки к ЕГЭ! Помогите, пожалуйста :) Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответ укажите какое–нибудь одно такое число.

Вопрос школьника по предмету Математика

Из подготовки к ЕГЭ! Помогите, пожалуйста 🙂

Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответ укажите какое–нибудь одно такое число.

Ответ учителя по предмету Математика

Вычеркнем в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12:


Решение:
1) 12 четное число: его можно разложить как произведение чисел 12=3*4.
Условие 1: Число должно быть кратно 3, т.е. сумма его чисел должна делится на 3.
Условие 2: 
Искомое число должно делится на 4, т.е. его последние две цифры делятся на 4.
181615121
Последние цифры 21 не кратны 4, значит вычеркнем последнюю 1, получим:

18161512 (12 кратно 4: 12_4=3)


1+8+1+6+1+5+1+2 = 25
Вычеркнем еще два числа, чтобы сумма цифр была кратна 3 (21, 18 и т.д.):
181512
= 18 (вычеркнем 1,6 (1+6=7, 25-7=18; получим 18 кратно 3: 18_3=6)
Ответ: 181512_12=15126