Из одного города одновременно по одной дороге выехали грузовой и легковой автомобили. Через 4,5 ч после начала движения расстояние между ними было 63 км. Если бы они выехали в противоположных направлениях, то через 2,5 ч расстояния между ними было бы 325 км. Найдите скорость каждого автомобиля. Решить задачу с помощью систем линейных уравнений.

Вопрос школьника по предмету Математика

Из одного города одновременно по одной дороге выехали грузовой и легковой автомобили. Через 4,5 ч после начала движения расстояние между ними было 63 км. Если бы они выехали в противоположных направлениях, то через 2,5 ч расстояния между ними было бы 325 км. Найдите скорость каждого автомобиля.
Решить задачу с помощью систем линейных уравнений.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х км/ч — скорость автомобиля

у км/ч — скорость грузовой машины

— — — — — — —

{(х — у) · 4,5 = 63

{(х + у) · 2,5 = 325

— — — — — — —

{х — у = 63 : 4,5

{х + у = 325 : 2,5

— — — — — — —

{х — у = 14

{х + у = 130

— — — — — — —

Сложим оба уравнения системы

2х = 144

х = 144 : 2

х = 72

— — — — — — —

72 — у = 14                    или                72 + у = 130

у = 72 — 14                                           у = 130 — 72

у = 58                                                  у = 58

Ответ: 72 км/ч и 58 км/ч.