из одинаковых сопротивлений 5 Ом надо получить сопротивление 3 Ом. Как их соединить чтобы обойтись минимальным количеством сопротивления

Вопрос школьника по предмету Физика

из одинаковых сопротивлений 5 Ом надо получить сопротивление 3 Ом. Как их соединить чтобы обойтись минимальным количеством сопротивления

Ответ учителя по предмету Физика

Решение:  

R1=R2=R3=R4=R = 5 Ом

1/R12 = 1/R1 +1/R2 = 2/R

R12 = R/2 = 5/2 =2,5 Ом

R123 = R12+R3 = 2,5 +5 = 7,5 Ом

1/Rэ = 1/R4 +1/R123 = 1/R +1/R123 = 1/5 +1/7,5 = (3+2)/15 = 5/15

Rэ = 15/5 = 3 Ом