Из города А в город В ввел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 12 часов из города А вылетел вертолет, скорость которого в 7 аз больше скорости поезда, и догнал поезд на половине пути от А до В. Найди расстояние между городами. Помогите!!!!!!!

Вопрос школьника по предмету Математика

Из города А в город В ввел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 12 часов из города А вылетел вертолет, скорость которого в 7 аз больше скорости поезда, и догнал поезд на половине пути от А до В. Найди расстояние между городами.
Помогите!!!!!!!

Ответ учителя по предмету Математика

До момента вылета вертолёта поезд прошел:

50*12=600 км

Скорость вертолета :

50*7=350 км/ч, значит вертолет догонит поезд и они к этому моменту пройдут равные расстояния, тогда

пусть время вертолёта в пути = х часов,

значит  поезд с момента вылета вертолета пройдёт 50 * х км, тогда

50*х+600=350*х

300х=600

х=2 часа будет лететь вертолёт до встречи с поездом и поэтому

вертолёт пролетит 350*2=700 км — что является половиной пути от А до В, тогда

путь от А до В 700*2=1400 км

Ответ: 1400 км.