из города а в город б вышел поезд со скоростью 50 км/час .Через 12 часов из тогоже вслед поезду вылетел вертолёт, скорость которого в семь раз больше скорости поезда,и догннал поезд на половине пути от а до б.Определи расстояние между городами.

Вопрос школьника по предмету Математика

из города а в город б вышел поезд со скоростью 50 км/час .Через 12 часов из тогоже вслед поезду вылетел вертолёт, скорость которого в семь раз больше скорости поезда,и догннал поезд на половине пути от а до б.Определи расстояние между городами.

Ответ учителя по предмету Математика

2 варианта есть (уравнением и по действиям)

1 способ:

Пусть Х — время движения вертолёта. Тогда 350 х Х — половина расстояния между городами. Эту же величину можно выразить как 50 х Х + 50 х 12. 

По условию 350 х Х = 50 х Х + 50 х 12. Преобразуем равенство: 

350 х Х — 50 х Х = 50 х 12 

Х х ( 350 — 50 ) = 600 

Х х 300 = 600 

Х = 600 : 300 

Х = 2 — время движения вертолёта. 

350 х 2 = 700 (км) — половина расстояния. 

700 х 2 = 1400 (км) — расстояние между городами.

2 способ:

1) 50 км/ч * 12 ч = 600 (км) — прошел поезд до момента вылета вертолета

2) 50 км/ч * 7 = 350 (км/ч) — скорость вертолета

Через 1 час после вылета вертолет пролетит

350 * 1 = 350 (км), за это время поезд пройдет:

600+(50*1)=650 (км)

Через 2 часа:

350*2=700 (км) — пролетит вертолет

600+(50*2) = 700 (км) — пройдет поезд, т. е. вертолет догонит поезд через 2 часа после своего вылета, значит середина пути — 700 км, а весь путь

700 * 2 = 1400 (км)

Ответ: расстояние между городами 1400 км