Из вершины А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена биссектриса АД, угол АДВ = 110°. Найдите внешний угол при вершине В треугольника АВС)
Помогите пожалуйста, очень нужно! Есть еще задача, если кто решит эту, вторую задачу сделаю на 99 баллов, помогите , плез

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Из вершины А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена биссектриса АД, угол АДВ = 110°. Найдите внешний угол при вершине В треугольника АВС)
Помогите пожалуйста, очень нужно! Есть еще задача, если кто решит эту, вторую задачу сделаю на 99 баллов, помогите , плез

Ответ учителя по предмету Геометрия

∠АДС=180-110=70°.

В прямоугольном треугольнике АДС ∠САД=90-70=20°, значит ∠А в тр-ке АВС равен 2∠САД (т.к. АД — биссектриса). ∠А=2·20=40°.

Внешний угол при вершине В равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов треугольника АВС.

∠В(внеш)=∠С+∠А=90+40=130° — это ответ.