известно, что a+b=4 и ab=5
Не вычисляя a и b, найдите a^3+b^3

Вопрос школьника по предмету Алгебра

известно, что a+b=4 и ab=5
Не вычисляя a и b, найдите a^3+b^3

Ответ учителя по предмету Алгебра

Раскроем по формуле а^3+b^3:

(а+b)(a^2-ab+b^2)

a+b=4, a ab=5, тогда:

4(а^2+b^2-5)=4a^2+4b^2-20