игральную кость бросают 2 раза. найдите вероятность того, что 1)по крайней мере, один раз выпавшее очко окажется меньше 3. 2)ровно один раз выпавшее очко окажется меньше 3. Зарание спасибо

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) Событие  А — «по крайней мере, один раз выпавшее очко окажется меньше 3» — представляет собой сумму трёх несовместных событий:

А1 — при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором — 3 или больше;

А2 — при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором — меньше 3;

А3 — при обоих бросаниях выпадет меньше 3 очков.

Вероятности этих событий Р1=1/3* 2/3=2/9, Р2=2/381/3=2/9, Р3=1/3*1/3=1/9.

Так как А=А1+А2+А3 и события А1,А2 и А3 несовместны, то искомая вероятность Р=Р1+Р2+Р3=5/9. ответ: 5/9.

2) Искомое событие А является суммой двух несовместных событий:

А1 — при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором — 3 или больше;

А2- при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором -меньше 3.

Вероятности этих событий Р1=1/3*2/3=2/9, Р2=2/3*1/3=2/9.

Тогда А=А1+А2 и Р=Р1+Р2=4/9. Ответ: 4/9.