Игральную кость бросают два раза найти вероятность того,что произведение выпавших очков будет равно 12 а разность 4
Распишите пожалуйста

Ответ учителя по предмету Математика

a очков выпало на одной кости, b на другой. ab=12; a-b=4⇒a=b+4; b^2+4b=12; b^2+4b-12=0; (b+6)(b-2)=0. Так как b>0, получаем b=2; a=6. Пусть A — событие, заключающееся в том, что на первой кости выпало 6 очков,

B — событие, заключающееся в том, что на второй кости выпало 2 очка,

C — (пишу короче) на первой — 2 очка, D — на второй 6 очков.

Событие, вероятность которого мы ищем, может быть записано в виде

AB+CD, причем события AB и CD несовместны, A и B независимы, C и D независимы. Поскольку вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей, а вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей, получаем:

P(AB+CD)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B)+P(C)P(D)=(1/6)·(1/6)+(1/6)·(1/6)=1/18

Ответ: 1.18