знаменатель обыкновенной дроби больше ее числится на 7. если к этой дроби прибавить обратную ей дробь то получается 3целых 19/30.найдите исходную дробь

Ответ учителя по предмету Алгебра

х-знаменатель

(х-7)-числитель

Исходная дробь (х-7)/х

Обратная дробь х/(х-7)

(х-7)/х+х/(х-7)=3 19/30

ОДЗ х≠0 и х≠7

30(х-7)²+30х²=109(x²-7x)

109x²-763x-30х²+420х-1470-30х²=0

49x²-343x-1470=0

x²-7x-30=0

x1+x2=7 U x1*x2=-30

x1=-3 не удов усл

x2=10-знаменатель

10-7=3-числитель

исходная дробь 3/10

=>

3/10+10/3=99+100)/30=3 19/30