знайка подсчитал количество плоскостей симметрии у некоторого прямоугольного параллелепипеда. какой из результатов у него НЕ МОГ ПОЛУЧИТЬСЯ?
А)3
Б)5
В)7
Г)9
Д)все варианты возможны

Вопрос школьника по предмету Математика

знайка подсчитал количество плоскостей симметрии у некоторого прямоугольного параллелепипеда. какой из результатов у него НЕ МОГ ПОЛУЧИТЬСЯ?
А)3
Б)5
В)7
Г)9
Д)все варианты возможны

Ответ учителя по предмету Математика

1) Рассмотрим прямоугольный параллелепипед c длиной а, шириной b, высотой c, причем а, b, с — не равны друг другу.

Такой параллелепипед имеет 3 плоскости симметрии: через центр параллельно верхней/нижней, левой/правой, передней/задней граням.

2) Если два измерения прямоугольного параллелепипеда равны, например, a=b, то фигура имеет еще 2 плоскости симметрии — диагональные плоскости (относительно одной пары граней).
Итого: 5 плоскостей.

3) Если все три измерения прямоугольного параллелепипеда равны a=b=c 
(куб)
, то он имеет еще две пары аналогичных диагональных плоскостей симметрии относительно двух других пар граней.
Итого: 9 плоскостей.

Ответ: не могло получиться 7 плоскостей