Знайдіть q і x1 , якщо другий корінь рівняння x2=3, та відомо рівняння x^2 + 6x + q = 0.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Знайдіть q і x1 , якщо другий корінь рівняння x2=3, та відомо рівняння
x^2 + 6x + q = 0.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

q = — 27.

x₁ = -9.

Объяснение:

В приведённом квадратном уравнении x² + px + q = 0 по формулам Виета

x₁ · x₂ = q и x₁ + x₂ = — p.

1) В нашем случае x₁ + x₂ = — p = — 6. Так как x₂ = 3, то

x₁ + 3 = -6

x₁ = — 6 — 3 = -9.

2) q = x₁ · x₂  = — 9 · 3 = — 27.

Проверим полученный результат:

x² + 6x — 27 = 0

Корни уравнения — это 3 и — 9. Верно.