знайдіть число, яке в сумі зі своїм квадратом давало найменшу велечину

Вопрос школьника по предмету Алгебра

знайдіть число, яке в сумі зі своїм квадратом давало найменшу велечину

Ответ учителя по предмету Алгебра

Составим функцию по условию:

f(x) = x + x²

и ищем минимум.

f'(x) = 1 + 2x

1 + 2x = 0

2x = -1

x = -1/2

-∞            -1/2            +∞

         —                 +          это знаки 1 +2х

 х = -1/2 — это точка минимума.

 f(-1/2) = 1/2 + 1/4 = 3/4