знайдіть усі значення m, за яких один з коренів рівняння x²+2mx+m²=0 дорівнює -3пожалуйста помогите ​

Вопрос школьника по предмету Алгебра

знайдіть усі значення m, за яких один з коренів рівняння x²+2mx+m²=0 дорівнює -3
пожалуйста помогите ​

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Объяснение: цей вираз — розложений квадрат суми

x²+2mx+m²=(x+m)²=(x+m)·(x+m)=0 В такому записі видно, що корінь один. І, якщо він =-3, то

(x+m)·(x+m)=0

(-3+m)·(-3+m)=0 ⇒ m=3