Знайдіть значення х, для яких числа х-1, 4х-3, х²+1 складають арифметичну прогресію. Знайти члени цієї прогресії.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Знайдіть значення х, для яких числа х-1, 4х-3, х²+1 складають арифметичну прогресію. Знайти члени цієї прогресії.

Ответ учителя по предмету Алгебра

х-1, 4х-3, х²+1 
Оскильки кожен наступний член арифметичнойи прогресийи видризняэться вид попереднього на скилькись, то
4х-3-х+1=х²+1-4х+3 знайдемо корени цього ривняння

х²-7х+6=0

х=6, звидси прогресия 5;21;37;…

або

х=1, звидси прогресия 0;1;2;…

Видповидь: х=6, прогресия 5;21;37;…

                       або

                     х=1, прогресия 0;1;2;…