Знайдіть екстремуми функції у = 2х^3- 3х^2;

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Знайдіть екстремуми функції у = 2х^3- 3х^2;

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Объяснение:

y=2х^3-3x^2

1)находим производную функции

y’= 2*3x^2 — 3*2x^1 = 6x^2-6x

2) приравниваем производную к нулю

y’=0

6x^2-6x = 0

6x(x-1) = 0

6x = 0    или  х-1=0

х=0                х=1

3)находим значение функции в корнях уравнения(найденных значениях х)

y(0) = 2*0^3-3*0^2=0-0=0                  y(0) больше, чем y(1)

y(1) = 2*1^3-3*1^2=2-3=-1

y max=y(0)=0