знайдіть висоту рівнобічної трапеції основи якої дорівнюють 12 см і 20 см а бічна сторона 6 см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

знайдіть висоту рівнобічної трапеції основи якої дорівнюють 12 см і 20 см а бічна сторона 6 см

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Проведем из угла между меньшей и боковой сторонами высоту к большей стороне.

Так как большая сторона больше меньшей на 8 (20-12=8), то высота отделяет отрезок 4 см

Мы получаем прямоугольный треугольник, где катет — 4 см, гипотенуза (боковая сторона) — 6 см.

Нужно найти еще один катет этого треугольника (высота трапеции)

Пусть катет будет х

х²=6²-4² (по теореме Пифагора — сумма квадратов катетов = квадрат гипотенузы => чтобы найти квадрат катета, нужно из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета)

х²=36-16=20

х=√20=2√5

Ответ: 2√5